引 言                                                                                                        

    鑄鋼丸最重要的指標就是尺寸。鑄鋼丸的尺寸是噴丸強度、覆蓋率和硬化層深的重要影響因素。因此，丸料尺寸的變化性也是很重要的因素。在規范SAE J444和AMS 2431中，指定采用篩分的方式確認鑄鋼丸的尺寸。因此，基于篩網(wǎng)的目數我們可以得到鑄鋼丸的名義尺寸。同時(shí)，鑄鋼丸的尺寸也可以用球體的直徑來(lái)表示。采用球體直徑表征的方式是比較方便的，這是因為（a）鑄鋼丸是近似球形的，（b）球體的形狀特征僅有一個(gè)尺寸，即球體的直徑。如果用球體直徑表征丸料尺寸，那么需要使用“近似球體”的概念。

    一個(gè)丸料和它的“近似球體”具有同樣的體積（因此也具有同樣的質(zhì)量）。圖1顯示了篩網(wǎng)間隙和等球體之間的尺寸差異，這種尺寸差可以作為篩分丸料尺寸的方法。

圖1 尼龍篩網(wǎng)上的鑄鋼丸

    鑄鋼丸的尺寸分布是相當廣的。圖2為SAE J444規范中的鑄鋼丸的尺寸分布范圍。鋼丸的型號為S+數字，尺寸分布符合SAE J444的規定。

    每種名義尺寸都有相應的直徑分布范圍，這個(gè)范圍是與制造和篩分鑄鋼丸的方法相關(guān)的。在SAE J444規范中規定了每種鑄鋼丸的尺寸分布范圍。鑄鋼丸尺寸分布范圍越大，對受?chē)娏慵撛谟绊懙牟淮_定因素越多。另一方面，如果鑄鋼丸的尺寸分布越小，那么其制造和丸料維護成本就越高。但是，在不考慮單個(gè)規范的特定含義的情況下，我們傾向于這樣理解：規范的存在就是為了使用戶(hù)相信產(chǎn)品是符合相關(guān)標準的。

圖2 根據J444 標準規定的丸料名義尺寸繪制的近似球體

    所有的噴丸規范都是基于特定參數的定義、測量方法和變化量范圍而制定的。以上三個(gè)因素都應該清晰地規定并盡可能沒(méi)有異議。

    新的和使用過(guò)的鋼丸的尺寸分布是不相同的。任何型號的鋼丸在使用之后由于磨損的原因尺寸都會(huì )變小。使用后的鑄鋼丸會(huì )包含已經(jīng)磨損的鋼丸和新添加的鋼丸，其中由于磨損而變小的鋼丸占有一定的比例?！霸间撏琛焙汀熬S護鋼丸”就是區分兩種狀態(tài)的鋼丸?！熬S護鋼丸”的尺寸分布狀態(tài)可以用幾種型號的“原始鋼丸”混合方式進(jìn)行模擬。例如，S230的“維護鋼丸”可以用S110、S170和S230的“原始鋼丸”以一定的比例混合的方式進(jìn)行模擬。

丸料的名義尺寸

    丸料的名義尺寸就是每種型號丸料的平均尺寸的表達方式。如果我們假設每種丸料的形狀都是球形，而且密度為7860Kg/m3，那么我們可以計算丸料的平均質(zhì)量，如表1所示。

    一般把樣品的重量定義為100g，也許有人對不同型號的100g丸料包含多少個(gè)丸粒感興趣。不同規格丸料的數量從幾百萬(wàn)到幾千不等，這主要與丸料的尺寸有關(guān)。噴丸設備中一直循環(huán)使用的100Kg的S110鑄鋼丸竟包含了10億個(gè)丸粒！

  表1 采用“近似球體”原則從J444標準得到的名義丸料尺寸

丸料的變化性

    鑄鋼丸的名義尺寸是一個(gè)確定的值，然而在實(shí)際中鑄鋼丸的尺寸卻是一個(gè)范圍值。這個(gè)范圍取決于丸料的變化性和篩分方法。

    鑄鋼丸是采用鋼液直接制造的，這種制造方法是造成丸料尺寸變化性的主要原因。把鋼液從鋼水包中倒入高壓水射流中，水射流會(huì )把鋼液沖散成小的熔滴，熔滴固化后就變成了丸粒。熔滴在固化的過(guò)程中會(huì )通過(guò)減小表面積體積比的方式盡力降低表面能。而球形就是具有最小的表面積體積比。因此，鑄鋼丸的顆粒都近似于球形。圖3顯示了通過(guò)一滿(mǎn)杓鋼可以制造的鋼丸的可能分布范圍。圖中的曲線(xiàn)和“正態(tài)分布”曲線(xiàn)很相似。該曲線(xiàn)的平均值可以通過(guò)一些手段進(jìn)行控制，例如調整水流的速度和形態(tài)。平均值的變化性可以通過(guò)方差進(jìn)行定量表征（標準差的平方）。

圖3. 鑄鋼丸的尺寸變化類(lèi)型

    質(zhì)量與尺寸的變化關(guān)系如圖3所示，該圖中只包含了一部分常見(jiàn)的丸料型號（例如S110、S170和S230）。由于水淬火狀態(tài)的金屬材料非常的脆，因此，丸料制造過(guò)程的砂料部分非常容易碎。但是通常情況下，把丸料和砂料粗篩分離之前，所有的丸料和砂料都會(huì )進(jìn)行分級，然后進(jìn)行奧氏體化和淬火。然后對丸料部分進(jìn)行回火和細篩分，以產(chǎn)生滿(mǎn)足規范的不同型號的丸料。

    通過(guò)細篩分的方法可以把丸料分為符合標準的不同的型號。細篩分的方法是制造商的機密。圖4顯示了符合J444標準要求的可能的篩分方法。例如，對于S70的丸料，通過(guò)篩分的方法使其通過(guò)0.355mm的篩網(wǎng)，不通過(guò)0.125mm的篩網(wǎng)。這就會(huì )滿(mǎn)足J444標準中的“0.425mm的篩網(wǎng)全通過(guò)，0.355mm的篩網(wǎng)上最多留存10%，0.180mm的篩網(wǎng)上最少80%，0.125mm的篩網(wǎng)上最少90%”。圖4中關(guān)于S110、S170和S270丸料的相關(guān)篩分范圍也是符合J444要求的。

圖4. 對于鑄鋼丸的篩分篩網(wǎng)選擇

    每種型號的丸料都會(huì )包含一定的尺寸范圍。對于圖3中描述的S70鑄鋼丸，其丸料直徑范圍為0.125mm到0.355mm。一個(gè)丸粒的質(zhì)量是其體積乘以鋼鐵的密度。體積為πd3/6（d為直徑）。因此質(zhì)量的范圍是直徑范圍的3次方。以之前講到的S70丸料為例，其質(zhì)量分布范圍為（0.355/0.125）3到1。對于S110的丸料，質(zhì)量分布范圍為2.8到1，S170是2.9到1，S230是1.7到1。如果丸料制造商要制造更為精細的S70的鋼丸，那么S70鋼丸范圍的下限要提升到0.180mm，同樣也是滿(mǎn)足規范J444。對于精細的S70，其質(zhì)量范圍為7.7到1.

尺寸測試方法

    一種典型的丸料尺寸測試方法就是在每批丸料中抽取100g的樣品，采用一系列標準篩進(jìn)行篩分然后對每層篩網(wǎng)上的丸料進(jìn)行稱(chēng)重。這種測試方法包含了幾種變化性。首先就是丸料樣品本身，樣品是從一大批丸料中選取的一小部分，選取的丸料具有隨機性。目前已經(jīng)有多種技術(shù)，例如“機械隨機抽樣”，已經(jīng)能夠保證所選取的樣品具有合理的代表性。其次是我們把同一100g樣品進(jìn)行重復篩分測試，結果也會(huì )有不同，即使很輕微。最后，也是非常關(guān)鍵的就是篩網(wǎng)本身也具有變化性。即使拿一個(gè)質(zhì)量最高的篩網(wǎng)，那么它的不同網(wǎng)口的孔徑也存在差異。隨著(zhù)使用時(shí)間的增加，篩網(wǎng)的磨損會(huì )進(jìn)一步加劇，也會(huì )增加孔徑的差異性，同時(shí)會(huì )造成孔徑的平均尺寸進(jìn)一步加大。值得注意的一點(diǎn)就是，100g丸料中的丸粒數目非常的多，例如，100g的S110鑄鋼丸具有大約一百萬(wàn)個(gè)丸粒。

    規范中關(guān)于尺寸變化性的信息相對有限，如圖5所示。關(guān)于丸料篩分的信息，AMS 2341標準規定對于每一種型號的丸料使用5層或4層篩網(wǎng)（根據丸料的尺寸而定），比J444標準規定的4層或3層篩網(wǎng)更多一些。

圖5. J444標準上S170鑄鋼丸的尺寸分布

    在實(shí)際的測試中，100g樣品篩分之后會(huì )得到幾個(gè)不同的重量。對于“最壞的情況”（例如，篩分結果僅僅滿(mǎn)足規范的極限），尺寸的變化性將達到最大。圖6就為這種最壞的情況，即在0.850mm篩網(wǎng)上留存10g，在0.710mm篩網(wǎng)上留存75g，在0.355mm篩網(wǎng)上留存12g以及通過(guò)0.355mm篩網(wǎng)3g。

圖6. 對S170丸料進(jìn)行篩分試驗的“最壞的情況”

    S170的名義尺寸為0.425mm球形的直徑。那么一個(gè)重要的問(wèn)題就是“圖6中丸料樣品的平均尺寸是多少？”。正確答案是“我們并不知道，因為圖6中所提供的信息并不充分”。如果我們假設每部分丸料的平均尺寸是每部分極限值的一半，那么我們可以做出估算?；谏鲜黾僭O，我們將有3g的0.1725mm的丸料，12g的0.390mm的丸料，75g的0.5675mm的丸料以及10g的0.780mm的丸料，那么得到的最終平均值為0.352mm！這種估算來(lái)自于質(zhì)量與體積的換算關(guān)系。結果顯示3g部分的丸料數目占比為48%，12g部分的數目占比為17%，75g部分的數目占比為33%，10g部分的占比僅為2%。

    以上的計算顯示了丸料估算的核心問(wèn)題，就是篩網(wǎng)尺寸是與丸料直徑相關(guān)的，然而質(zhì)量和體積是正正比的。

    對于S170丸料一個(gè)“最好的情況”就是，所有的丸料都通過(guò)0.710mm的篩網(wǎng)，然后留存在0.425mm的篩網(wǎng)上。即使這樣我們也不能精確地知道丸料的平均直徑。

單個(gè)丸粒尺寸測試方法

    如果我們可以測試單個(gè)丸粒的尺寸，那么我們就能夠得到丸料尺寸的變化性?？梢酝ㄟ^(guò)幾種方法測試單個(gè)丸粒的尺寸，最為常見(jiàn)的方法是精確稱(chēng)重法和圖像分析法。每種方法都有其利弊。樣品的尺寸是很重要的。10到1000個(gè)范圍的丸?？梢源韺?shí)際的丸料尺寸。如果丸粒數目小于10個(gè)，那么就不能充分地檢測變化性的有意義的精度。如果丸粒數目多于1000個(gè)，那么這個(gè)檢測就太耗費時(shí)間了。稱(chēng)重的方法和形狀是無(wú)關(guān)的。另一方面，圖像分析方法是受單個(gè)丸粒的形狀影響的，而且相對主觀(guān)性強一些。

稱(chēng)重法

    稱(chēng)重的方法是客觀(guān)的，其精確性可以用指定的稱(chēng)重設備來(lái)保證。但是這種方法的缺點(diǎn)就是必須把單個(gè)丸粒在天平上放上又放下。如果把丸粒平鋪到圖1中的尼龍篩網(wǎng)之上，然后用帶有磁性的針轉移丸粒，可能會(huì )更加容易操作一些?，F代的電子稱(chēng)重設備可以直接把稱(chēng)重的數據傳到電子表格中。

圖像分析方法

    這種方法需要使用照相顯微鏡來(lái)獲取圖像，然后使用圖像分析電腦程序進(jìn)行分析。首要的問(wèn)題就是電腦程序不能自動(dòng)地區分單個(gè)丸粒。因此就如稱(chēng)重法一樣，采用尼龍篩網(wǎng)的方法就更為方便一些?；蛘?，圖像可以用電腦進(jìn)行處理。電腦處理的方法為先使用“二元收縮”的方法（即把一層的丸粒逐個(gè)剝離直至沒(méi)有丸?；ハ嘟佑|），然后使用“二元膨脹”的方法（即人為地使丸?；ハ嘀g進(jìn)行接觸）。這就得到了計算機可以處理的單個(gè)丸粒的圖像結果。

    稱(chēng)重法和圖像處理法都可以計算丸料的平均尺寸。

平均直徑/質(zhì)量的單層測試方法

    為了測試丸料樣品的平均尺寸，我們可以采用上述的方法測試單個(gè)丸粒的尺寸然后進(jìn)行平均。我們也可以采用另外一個(gè)辦法，就是把樣品鋪成一層，測其質(zhì)量和面積。這種方法是基于丸料的平均直徑d，質(zhì)量M和其所占據的面積A之間有著(zhù)直接的關(guān)系。

    對于方形排布的丸料，其數目為n，所占面積為A，那么可以得到n=A/d2。一個(gè)丸粒的質(zhì)量m為ρ*π*d3/6。n個(gè)丸粒的總質(zhì)量N所占據的面積為A，那么M= A/d2*ρ*π*d3/6，然后可以得到公式（1）：

    d=6M/A*ρ*π                      （1）

    其中ρ=密度

    圖7滿(mǎn)足于公式（1），采用統一的球形顆粒的方形排布方式。

    為了使公式（1）的原理更加具體化，我們可以把一個(gè)丸料樣品平鋪在一個(gè)固定的面積中。丸料樣品會(huì )包含大量的丸粒。例如，10g的S110丸料包含了100000個(gè)丸料。想象一下，舉一個(gè)例子，S110的丸料樣品具有的平均直徑為0.0110英寸，然后平鋪在一個(gè)固定的面積中，其質(zhì)量為10.00g。如果樣品丸料的直徑增加1%，其它參數不便的情況下，樣品的質(zhì)量會(huì )增加至10.10g。這樣的一個(gè)質(zhì)量變化很容易通過(guò)天平測試出來(lái)。

圖7.在單位面積上丸料直徑和數量的關(guān)系

    如果只是把丸料簡(jiǎn)單地倒入一個(gè)圓盤(pán)中并不能形成一個(gè)真正的單層丸料。圖8顯示了在圓盤(pán)中出現了第二層丸料以及無(wú)丸料區域（即圖中的黑點(diǎn)和白色區域）?？梢酝ㄟ^(guò)使“第二層丸料”和“無(wú)丸料區域”均衡的方式很快地得到真正的單層丸料。單層丸料質(zhì)量的再現性是很好的，對于10g的丸料一般小于0.1g。與簡(jiǎn)單的傾倒的方法相比，要得到真正的單層丸料需要更為復雜的技術(shù)。對于單層丸料的測試方法可以通過(guò)數碼相機放大到計算機或電視的屏幕上進(jìn)行。

圖8.通過(guò)燈箱使用單反相機拍照得到的S330丸料照片

丸料尺寸變化性的分析方法

    表征丸料變化性的兩個(gè)有用的方法就是柱狀圖和盒須圖。

柱狀圖

    柱狀圖是基于把總數據分成在相應范圍內的多個(gè)數據的方法。圖9和圖10就是測試69個(gè)S780丸粒重量后得到的質(zhì)量與數量的柱狀圖。把圖9中的質(zhì)量測試結果換算成“近似球體”的直徑就得到了圖10。

    采用柱狀圖有利有弊，就如圖9和圖10所示。采用不同的參數就會(huì )得到不同的分布結果。質(zhì)量變化柱狀圖中向較低值傾斜，而直徑變化柱狀圖中出現了雙峰。從丸料中選取的測試樣品是通過(guò)不同直徑篩網(wǎng)篩分的方法得到的。很有可能樣品是兩種規格的丸料合成的，而每種規格的丸料是呈現出正態(tài)分布的。柱的尺寸、參數和范圍都會(huì )強烈地影響分布曲線(xiàn)的種類(lèi)。

    柱狀圖不會(huì )產(chǎn)生定量參數的分布。它們最大的特征就是可以呈現出一種熟悉的視覺(jué)形象。通過(guò)柱狀圖分析得到的數據可以用來(lái)確定互補的參數，如范圍、平均值和標準偏差。

圖9. 型號為S780的丸料質(zhì)量與數量的柱狀圖

圖10. 型號為S780的丸料直徑與數量的柱狀圖

盒須圖

    盒須圖可以生動(dòng)地描繪出從一組測量數據中得到的五個(gè)參數的概括。這五個(gè)參數是最小值、最大值、較低的四分位數（Q1），中位數和較高地四分位數（Q3）?！爸形粩怠笔侵敢唤M測試數據中的中間值，因此一半的數據會(huì )高于中間值，一半的數據會(huì )低于中間值?！八姆治粩怠笔菧y量總數的四分之一。因此，當四分之一的數據在“盒子之上”而另外四分之三在“盒子之下”時(shí)，“盒子”中包含了總測試數據的一半。Excel軟件采用其自身的運算方式來(lái)決定四分位數、最小值、最大值和中位數。

    圖11顯示了使用Excel對一組數據進(jìn)行分析后得到的三個(gè)盒須圖。這可以說(shuō)明我們怎么在差異中來(lái)定量地對比最重要的尺寸參數。

    和柱狀圖不一樣，因為盒須圖是與變量（例如柱的尺寸、柱的數量等）完全獨立的，因此盒須圖是完全客觀(guān)的。當我們遇到一些可能性的規范條 例時(shí)，那么這個(gè)特征會(huì )非常的有用了。

    在實(shí)際應用中采用盒須圖進(jìn)行解釋會(huì )更為容易。特別是遇到中間值在“盒子”中位置的時(shí)候會(huì )非常有用。

圖11. 三種例子的盒須圖

討論和結論

    本篇文章僅是針對鑄鋼丸而討論的，而非針對所有其它類(lèi)型和材料的丸料。這是為了是文章更有針對性以及更優(yōu)深度，而不是泛泛之談。本篇采用J444標準得到的一些準則同樣也可以應用到AMS 2431標準中。

    鑄鋼丸的尺寸變化性是源自其制造過(guò)程。隨后的篩分過(guò)程主要是制造出符合規范要求的不同型號的鑄鋼丸。丸料尺寸的測試是使用100g的丸料試樣采用標準篩進(jìn)行篩分，得到丸料的尺寸分布范圍，但是沒(méi)有實(shí)際的平均尺寸的數據?，F在的圖像分析軟件可以在丸料尺寸上獲得更多的具體信息。需要注意的是，圖像分析軟件得到的結果必須是可重復的以及一致的。

    因為進(jìn)行篩分的100g丸料要遠遠多于使用圖像分析的丸料的數量。因此要更加小心圖像分析所得到的結果是具有代表性的。

    采用圖像分析和稱(chēng)重的方法得到的尺寸變化性的數據可以通過(guò)柱狀圖和盒須圖表征出來(lái)。在制定規范和質(zhì)量控制時(shí)，盒須圖比柱狀圖更為適宜。

    本篇文章也講到了丸料的平均尺寸測量可以通過(guò)對已知面積上的一層丸料的稱(chēng)重的方式獲得。目前分析所得到的結果還是很鼓勵人心的，并且目前的技術(shù)一直在發(fā)展，可以更方便地得到單層丸料的樣品。