引言                                                                                                         

    噴丸束流產(chǎn)生的打擊力通常都會(huì )致使工件彎曲一定的角度。這種彎曲可能小到被認為是無(wú)關(guān)緊要的——對“厚”工件而言。然而對于“薄”工件，工件的彎曲通常是由噴丸引入的應力引起的。彎曲程度取決于三個(gè)因素：

         使用應力的大小，F，

         零件厚度，t

         支點(diǎn)之間的距離，L。

    圖1所示為三個(gè)因素的應用，示例為一個(gè)計算機模擬的樣品。樣品的計算結果顯示：一個(gè)10N的力作用在厚度為1mm鋁樣品的中心，鋁樣品尺寸為200mm寬*300mm長(cháng)（0.04”*8”*12”），撓度為5mm（0.2”）。在0.78mm（0.03”）厚度處撓度為10mm（0.4”）。

圖1 噴丸束流使工件彎曲的影響因素的圖解

    在此系列文章的前述文章中已說(shuō)明，噴丸束流力的大小可以被預測和測量?？諝鈮毫Φ膰娡枋髁Γㄔ谄交砻妫┠苓_到數十牛頓。拋丸設備可以達到數百牛頓的力。當使用水或加速液體時(shí)可以獲得非常大的力。工件的厚度決定了它的剛度（抵抗彎曲的能力），支點(diǎn)之間的距離決定了力產(chǎn)生“彎矩”的大小。

    工件彎曲產(chǎn)生了應力分布在工件上，在中心部位產(chǎn)生了最大的應力。對于純鋁材料，表面應力可以預測為屈服強度的45%±23MPa。

    此文旨在表明如何量化噴丸束流的影響，以及證明其是否會(huì )對噴丸參數如噴丸強度、覆蓋率和殘余應力等產(chǎn)生影響。采用簡(jiǎn)單的工件形狀，以最小化引入的數學(xué)復雜性，此文中引入了一些基礎的機械工程原理。

誘發(fā)彎曲

剛度

    彎曲量取決于零件的剛性。一個(gè)簡(jiǎn)單的證明方法，阿爾門(mén)試片安裝在阿爾門(mén)測具上，將一根手指按壓在試片的中心。對于N型試片，即使是一個(gè)很小的力也會(huì )產(chǎn)生很大的讀數。而C型試片，即使是一個(gè)很大的力也不會(huì )表現出很大的撓曲。

    對于矩形工件，其剛度I，如下：

    I=w*t3/12     （1）

    此處，w為試片寬度，t為試片厚度。

    等式（1）表明，剛度與厚度的三次方呈正比。對于N，A和C型試片，w為常量，而試片厚度t是變化的。N，A和C型試片厚度三次方比例為1:4.5:28。因此，C型試片的剛度是N型試片的28倍，A型試片的剛度是N型試片的4.5倍。

撓度

    在一根長(cháng)度為L(cháng)的矩形梁的中心部位，受到一個(gè)大小為F的力，其撓度d為：

    d=F*L3/(48*E*I)    (2)

    此處E為工件材料的彈性模量。

    將等式（1）代入等式（2），可得：

    d=F*L3/(48*E*w*t3)    (3)

    等式（3）給了我們一個(gè)定量的撓度的“感覺(jué)”。將力加倍，撓度也會(huì )加倍，然而模量和寬度加倍會(huì )使撓度減小1/2。無(wú)支撐長(cháng)度L和厚度t對撓度影響更大。長(cháng)度加倍，撓度會(huì )增大8倍，而厚度加倍，會(huì )使得撓度減小到1/8。假設力合理的施加在中心位置，丸流的直徑遠小于無(wú)支撐長(cháng)度。如果丸流直徑施加的力是“一致施加”，則撓度會(huì )比等式（3）計算的減小40%。則等式變?yōu)椋?/span>

    d=F*L3/(6.4*E*w*t3)    (4)

    圖2所示為，當在圖1的工件下增加一個(gè)支持塊時(shí)，撓度如何被消除。實(shí)際上，無(wú)支撐長(cháng)度可認為是0。另一個(gè)方法是同時(shí)在零件的兩個(gè)面上進(jìn)行均勻對噴。

圖2. 使用支撐塊可以減少零件的噴丸彎曲變形

    撓度最小化同時(shí)會(huì )導致彎曲應力分布也最小化。

彎曲應力分布

    使用噴丸束流的力使得工件彎曲，會(huì )產(chǎn)生一個(gè)應力分布。這是塑性變形產(chǎn)生的殘余應力分布。因此彎曲應力的大小有著(zhù)重要作用。

    圖3所示為應力估算所用到的一些參數。施加在中心的力F，引入彎曲的半徑R，試片長(cháng)度L。彎曲度，1/R從試片邊緣的0到試片中心的最大值。在零件表面產(chǎn)生殘余壓應力，在次表面產(chǎn)生殘余拉應力。應力從表面到次表面的線(xiàn)性關(guān)系如圖3所示。

圖3 引入彎曲應力的分布

    由在矩形梁中心施加的力產(chǎn)生的表面應力σ，則：

    σ=±1.5*F*L/(w*t2)       （5）

    值得注意的是，引入的應力與材料的彈性模量無(wú)關(guān)。

    通過(guò)等式（5），只要任意知道3個(gè)變量（F，L，w，t），就能推測引入的表面應力大小。圖4為典型實(shí)例，采用已知尺寸的阿爾門(mén)試片，假設距離L為40mm（1.6”），該距離為固定螺釘之間的長(cháng)度距離。從中可以看出，在N型試片中可引入較大的表面應力水平，然而對于較厚的試片，引入的表面引力水平會(huì )較低。

    圖4預測，當力為20N時(shí)，會(huì )在N型試片表面引入-100MPa應力。通過(guò)等式（3）預測，相關(guān)撓度會(huì )是0.166mm（0.006” ）。

圖4. 當L為40mm（1.57英寸）時(shí)，通過(guò)在阿爾門(mén)試片的中部位置施加一定的力之后的表面應力分布 

    表面應力的符號（壓或拉）取決于工件的支撐方式。簡(jiǎn)單的末端支撐（如圖3）將會(huì )產(chǎn)生壓應力。然而，如果梁的一端已固定，則噴丸會(huì )在表面產(chǎn)生拉應力，如圖5所示。

抗力、彎曲和殘余應力的組合關(guān)系

    第一批在表面產(chǎn)生凹坑的丸粒必須要和凹坑周?chē)牡挚箲M(jìn)行斗爭，見(jiàn)圖6。這些抗力為壓縮應力，用-q進(jìn)行表達，具有很高的延展性。發(fā)生塑性變形后，丸粒引入了一個(gè)壓縮應力，-i，該壓縮應力等于零件的屈服強度加上抵抗應力。因此從該應力體系中可以得到：

    -i=Y+q           （6）

圖6. 噴丸凹坑剛發(fā)揮作用時(shí)的應力體系

    由后續丸粒擊打所產(chǎn)生的應力也取決于是否存在彎曲應力。如果沒(méi)有彎曲，后續丸粒的擊打必須克服屈服強度，抵抗應力和不斷增加的表面殘余壓應力，-rs。因此我們可以得到下面的應力體系：

    i=Y+q+rs      （7）

    該應力體系的圖示見(jiàn)圖7。

    當零件存在壓縮彎曲的情況時(shí)，后續丸粒擊打必須克服屈服強度，抵抗應力，不斷增加的表面殘余壓應力，-rs以及零件彎曲應力，那么應力體系可以從下式得出：

    -i=Y+q+rs-bs         （8）

    圖8顯示了該應力體系包含了所有三種壓縮應力。

    相關(guān)的應力體系決定了凹坑尺寸的大小以及延展性的水平。對于單個(gè)凹坑而言，當零件的殘余應力、彎曲應力和屈服強度增加的時(shí)候，凹坑的尺寸將會(huì )變小。另一方面，如果零件的殘余應力和彎曲應力增加時(shí)，零件的延展性也將會(huì )增加。

圖7. 在零件上施加殘余應力的應力體系 

圖8. 殘余應力和彎曲應力同時(shí)作用的應力體系 

實(shí)例研究-阿爾門(mén)試片的噴丸

    對于噴丸工程師而言，一種典型的薄工件就是阿爾門(mén)試片。因此，阿爾門(mén)試片非常適合用作實(shí)例研究。本文研究了在噴丸過(guò)程中阿爾門(mén)試片的定量和定性分析。

定性分析

    當開(kāi)始對一個(gè)平坦的阿爾門(mén)試片噴丸時(shí)，無(wú)論噴丸束流的力有多大，阿爾門(mén)試片不會(huì )發(fā)生彎曲，這是因為阿爾門(mén)試片在其長(cháng)度方向被支撐了。此時(shí)的應力體系為公式（6）。隨著(zhù)進(jìn)一步的噴丸，阿爾門(mén)試片開(kāi)始發(fā)生凸面彎曲變形，如圖9所示。即使阿爾門(mén)試片被四個(gè)螺釘固定，但是其仍然發(fā)生了變形。在噴丸過(guò)程中，該凸面彎曲變形的曲率與噴丸束流施加的彎曲力成反比，噴丸束流也在阿爾門(mén)試片表面產(chǎn)生了壓縮彎曲應力。在覆蓋率水平相對比較低的階段，凸面彎曲變形可以被噴丸束流的力完全克服。此時(shí)的應力體系為公式（8）。更進(jìn)一步的噴丸可以是阿爾門(mén)試片產(chǎn)生彎曲變形，此時(shí)噴丸束流的力已經(jīng)不能完全抑制阿爾門(mén)試片發(fā)生彎曲變形。

圖9. 固定的阿爾門(mén)試片噴丸后的復雜曲面 

    該定性分析顯示了隨著(zhù)噴丸進(jìn)程的發(fā)展，丸粒擊打產(chǎn)生凹坑的能力變得越來(lái)越困難了。這意味著(zhù)覆蓋率可以減少到一定的水平，而實(shí)際減少的水平只能通過(guò)試驗來(lái)決定。

定量分析

    被固定的阿爾門(mén)試片的彎曲量可以通過(guò)公式（3）和公式（4）進(jìn)行預測。之所以結合這兩個(gè)公式是因為噴丸束流不僅僅在某一個(gè)特定的點(diǎn)上施加力。因子系數在4到6.4之間。圖10顯示了在三種厚度的阿爾門(mén)試片上估算的施加的力與試片彎曲之間的關(guān)系，假設因子系數為5.2（4和6.4的平均值）。需要注意的是，阿爾門(mén)試片在固定時(shí)的彎曲量是解除固定時(shí)的彎曲量的1/3。

    首先考慮N型阿爾門(mén)試片被一束可達10牛的束流進(jìn)行噴丸。該束流可以完全把N型阿爾門(mén)試片壓在試塊上，直到固定的阿爾門(mén)試片的彎曲量達到0.06mm（0.002英寸），該預測可以從圖10上得到。隨著(zhù)被固定的阿爾門(mén)試片的彎曲量的增加，噴丸束流僅僅只能部分的壓平N型阿爾門(mén)試片。隨著(zhù)更進(jìn)一步的噴丸，阿爾門(mén)試片將承受殘余壓應力。從圖4中可以看出，該殘余應力可以達到50MPa左右。

    公式（8）預測了隨著(zhù)噴丸進(jìn)程的發(fā)展，產(chǎn)生更多的凹坑將會(huì )越來(lái)越困難。該現象在N型試片上比在A(yíng)和C型試片體現的更為突出，這反應在要獲得更高的覆蓋率，需要噴丸更長(cháng)的時(shí)間?？梢酝ㄟ^(guò)對飽和時(shí)間T進(jìn)行對比確認。通過(guò)相同的噴丸束流對N型阿爾門(mén)試片和A型阿爾門(mén)試片進(jìn)行噴丸。該噴丸參數為：S70丸料，10lb/min的丸流量，25psi空氣壓力，0.36英寸的噴槍?zhuān)?0°噴丸角度。對于N型阿爾門(mén)試片，達到飽和的時(shí)間是A型阿爾門(mén)試片的2倍。這個(gè)發(fā)現與之前提到的彎曲應力相一致。

討論

    本文顯示了在噴丸過(guò)程中，噴丸束流可以引起明顯的彎曲以及表面應力。彎曲程度取決于零件的厚度以及支撐點(diǎn)之間的距離。噴丸凹坑的尺寸是影響表面應力大小的首要因素。噴丸產(chǎn)生的表面壓縮彎曲應力將會(huì )減少后續凹坑的尺寸。如果表面引入的是拉伸彎曲應力，那么后續凹坑的尺寸將會(huì )變大。

    如果凹坑的尺寸收到影響，那么接下來(lái)噴丸強度、覆蓋率和殘余應力場(chǎng)也將會(huì )受到影響。

    現實(shí)中的真實(shí)零件需要使用比本文更要復雜的公式?？梢栽跈C械工程領(lǐng)域中找到更多關(guān)于彎曲機械方面的知識。然而，本文中的公式確實(shí)也可以為真實(shí)零件做一些參考。

    最后，如果噴丸工程師處理只有幾個(gè)毫米厚的零件時(shí)，噴丸束流的擊打力不應該被忽視。